问题

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

思路

  1. 很经典的动态规划问题
  2. 子问题是偷k间屋子的最大收获。
  3. 递推关系式：f(k)=max{f(k−1),H+f(k−2)},H是k-1间房子的收获。
  4. dp数组初始值为dp[0] = 0; dp[1] = nums[0];

代码

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class Solution {
	public int rob(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		int[] dp = new int[n + 1];
		// init
		dp[0] = 0;
		dp[1] = nums[0];
		// loop
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 1]);
		}
		return dp[n];
	}
}

优化

由于只要dp数组最后一位，没必要存储整个dp数组。为了节约空间，可以两个变量循环保存中间量。

优化代码

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class Solution {
	public int rob(int[] nums) {
		int prev = 0;
		int curr = 0;
		for (int i : nums) {
			int temp = Math.max(curr, prev + i);
			prev = curr;
			curr = temp;
		}
		return curr;
	}
}