问题

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给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

难度：一般

思路

  • 使用动态规划思想解题

  • 定义状态：dp[i][0]表示第i天手上没有股票的利润，dp[i][1]表示第i天手上有股票的利润

  • 状态转移方程与初始状态：

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    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
    dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
    dp[0][0] = 0;
    dp[0][1] = -price[0];

  • 每天的状态只和前一天有关，无需存储整个数组，所以状态转移方程为：

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    buy = max(buy, sell - prices[i]);
    sell = max(sell, buy + prices[i] - fee);

代码

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/**
 * @param {number[]} prices
 * @param {number} fee
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices, fee) {
	let buy = -prices[0],
		sell = 0;
	for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
		sell = Math.max(sell, buy + prices[i] - fee);
		buy = Math.max(buy, sell - prices[i]);
	}
	return sell;
};

其他题解

暴力算法

  1. 计算出所有[上坡-fee]，相加。